CrossEntropyLoss 内部会处理 LogSoftmax 操作。
虚函数有一定性能开销（间接寻址），不必要时不要滥用。
示例显示可准确识别'A'为大写字母、'你'为汉字及空格为空白字符。
使用var_dump()或die()： 在代码中插入var_dump()或die()语句，以输出变量的值，帮助您了解代码的执行流程。
完整性校验：客户端上传 MD5，服务端比对原始值。
\n"; } $number = "123a"; $intNumber = filter_var($number, FILTER_VALIDATE_INT); if ($intNumber === false) { echo "'123a' 不是一个有效的整数。
network.optimize(...): 调用PyPSA的优化函数，传入快照数据、求解器名称和求解器选项。
# 目标总和 = 子集大小 * 超集均值 set_partitioning_model += pulp.lpSum(abs_sum_errs), "Minimize_Absolute_Sum_Errors" # 3. 添加约束 for s_i, st_vars in covering.items(): # 计算当前子集s_i的实际元素值之和 current_set_sum = pulp.lpSum([p * superset[idx] for idx, p in enumerate(st_vars)]) # 计算子集s_i的目标总和 target_set_sum = set_sizes[s_i] * superset_mean # 定义子集s_i的总和误差 (实际总和 - 目标总和) set_sum_err = pulp.LpVariable(f"set_{s_i}_sum_error") set_partitioning_model += set_sum_err == (current_set_sum - target_set_sum), \ f"Sum_Error_Definition_Set_{s_i}" # 将绝对误差转换为线性约束: |x| <= y 等价于 x <= y 和 -x <= y set_partitioning_model += abs_sum_errs[s_i] >= set_sum_err, \ f"Abs_Error_Constraint_Pos_Set_{s_i}" set_partitioning_model += abs_sum_errs[s_i] >= -set_sum_err, \ f"Abs_Error_Constraint_Neg_Set_{s_i}" # 约束: 每个子集的大小必须符合预设 for n, st_vars in zip(set_sizes, covering.values()): set_partitioning_model += pulp.lpSum(st_vars) == n, \ f"Set_Size_Constraint_{n}" # 约束: 超集中的每个元素只能被使用一次 # 遍历超集中的每个元素（通过其索引），确保它在所有子集变量中总和为1 for idx_in_superset in range(len(superset)): # 获取所有子集对应此元素的变量 element_assignment_vars = [covering[s][idx_in_superset] for s in range(N)] set_partitioning_model += ( pulp.lpSum(element_assignment_vars) == 1, f"Element_{idx_in_superset}_Used_Once", ) # 4. 求解模型 set_partitioning_model.solve() # 5. 解析结果 if set_partitioning_model.status != pulp.LpStatusOptimal: print(f"求解状态: {pulp.LpStatus[set_partitioning_model.status]}") return [], [] allocated_subsets = [] subset_means = [] for k, v in covering.items(): current_subset = [] for idx, var in enumerate(v): if var.value() == 1: current_subset.append(superset[idx]) allocated_subsets.append(current_subset) if current_subset: subset_means.append(mean(current_subset)) else: subset_means.append(0) # 或根据实际情况处理空子集 return allocated_subsets, subset_means, superset_mean # 示例1：完美分配 print("--- 示例1：完美分配 ---") superset_ex1 = [100]*5 + [101]*10 + [102]*5 set_sizes_ex1 = [2, 4, 14] subsets_ex1, means_ex1, total_mean_ex1 = solve_set_partitioning(superset_ex1, set_sizes_ex1) print(f"超集均值: {total_mean_ex1}") for i, subset in enumerate(subsets_ex1): print(f"子集 {i}: {subset}, 均值: {means_ex1[i]}") # 示例2：最佳近似分配 print("\n--- 示例2：最佳近似分配 ---") superset_ex2 = [100]*5 + [103]*10 + [104]*5 set_sizes_ex2 = [2, 4, 14] subsets_ex2, means_ex2, total_mean_ex2 = solve_set_partitioning(superset_ex2, set_sizes_ex2) print(f"超集均值: {total_mean_ex2}") for i, subset in enumerate(subsets_ex2): print(f"子集 {i}: {subset}, 均值: {means_ex2[i]}")示例1输出：--- 示例1：完美分配 --- 超集均值: 101.0 子集 0: [101, 101], 均值: 101.0 子集 1: [100, 100, 102, 102], 均值: 101.0 子集 2: [100, 100, 100, 101, 101, 101, 101, 101, 101, 101, 101, 102, 102, 102], 均值: 101.0示例2输出：--- 示例2：最佳近似分配 --- 超集均值: 102.5 子集 0: [103, 103], 均值: 103.0 子集 1: [100, 100, 104, 104], 均值: 102.0 子集 2: [100, 100, 100, 103, 103, 103, 103, 103, 103, 103, 103, 104, 104, 104], 均值: 102.57142857142857可以看到，PuLP找到了一个最优解，尽管在示例2中无法达到完美均值，但它最小化了总体的均值偏差。
立即学习“go语言免费学习笔记（深入）”； 常见运算方法： 如知AI笔记 如知笔记——支持markdown的在线笔记，支持ai智能写作、AI搜索，支持DeepseekR1满血大模型 27 查看详情 Add(a, b)：计算 a + b Sub(a, b)：计算 a - b Mul(a, b)：计算 a * b Quo(a, b)：计算 a / b（整除） Mod(a, b)：取模运算 示例：a := big.NewInt(100) b := big.NewInt(30) sum := new(big.Int).Add(a, b) // 130 diff := new(big.Int).Sub(a, b) // 70 prod := new(big.Int).Mul(a, b) // 3000 quot := new(big.Int).Quo(a, b) // 3比较与逻辑操作 使用 Cmp 方法进行两个 big.Int 的比较，返回值为 int： 1 表示大于 0 表示等于 -1 表示小于 例如：x := big.NewInt(50) y := big.NewInt(30) switch x.Cmp(y) { case 1: fmt.Println("x > y") case 0: fmt.Println("x == y") case -1: fmt.Println("x < y") }还可以使用 Sign() 判断正负或是否为零：返回 1（正）、0（零）、-1（负）。
安装： 标书对比王 标书对比王是一款标书查重工具，支持多份投标文件两两相互比对，重复内容高亮标记，可快速定位重复内容原文所在位置，并可导出比对报告。
我们可以定义一个辅助函数，该函数首先调用 humanize.naturalsize()，然后使用正则表达式去除小数点后全是零的部分。
实际应用场景建议 在项目中合理使用装饰器能显著提升代码清晰度和维护性。
阿里妈妈·创意中心 阿里妈妈营销创意中心 0 查看详情 操作步骤： 打开文本编辑器，新建一个文件 输入XML声明（可选但推荐）：<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?> 添加你选择的根元素标签，例如：<data> 在根标签内添加子元素 闭合根标签：</data> 保存文件为 .xml 扩展名（如 data.xml） 3. 使用编程语言动态创建根节点 在程序中生成XML时，常用DOM或类似API来创建根节点。
预分配空间提升性能（reserve + append） 如果要在循环中拼接大量字符串，建议提前 reserve 空间以减少内存重分配。
如果你想从“你好世界”中截取前两个字符，substr($str, 0, 2)可能会得到乱码，因为它可能把第一个汉字的3个字节中的前两个字节截取下来，导致字符不完整。
确保redis.so被放在了extension_dir指定的目录下。
当xml数据包含多层嵌套元素时，仅仅定义一个扁平的结构体往往无法正确提取深层数据。
直接使用接口切片：如果所有要存储的元素都确定会实现Updater接口，那么可以直接使用接口切片，这样可以避免每次迭代时都进行类型断言，提高类型安全性并简化代码：var updaters []Updater c := &Cat{sound: "Meow"} d := &Dog{sound: "Woof"} updaters = append(updaters, c) updaters = append(updaters, d) for _, u := range updaters { u.Update() }这种方式在编译时就能保证类型安全，是Go语言中处理多态集合的推荐做法。
替代方案：实现 http.Handler 接口: 对于更复杂的中间件或需要维护内部状态的场景，可以考虑实现 http.Handler 接口。
方式一：在测试文件末尾添加： if __name__ == '__main__': unittest.main() 然后运行：python test_file.py 方式二：不修改文件，命令行运行： python -m unittest test_file.py 支持更多参数，如详细输出：python -m unittest test_file.TestMathFunctions -v 4. 查看测试结果 运行后会输出每项测试的结果： 点号 . 表示通过 F 表示断言失败 E 表示测试代码出错 最后会汇总成功、失败、错误的数量，并显示总耗时。

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